Содержание

Как сделать конус из металла своими руками?

Как согнуть конус из металла своими руками

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Колпак на дымоход своими руками

Хозяева домов зачастую прибегают к использованию элементов в виде различных колпаков и зонтов, служащих, как это кажется на первый взгляд, для украшения дымовых труб. В то же время такие насадки не только улучшают эстетическое восприятие строения, но и обеспечивают полезную функциональность. Обычно так называемый козырек для дымохода изготавливается собственными силами, так как для этого не требуется серьезных знаний и умений. Хотя наряду с простой конструкцией этих элементов встречаются достаточно замысловатые поделки, которые проблематично соорудить без соответствующего опыта.

Конструктивные особенности

Колпак на дымоход представляет собой устройство, предназначенное для защиты трубы от попадания влаги. Внешний вид таких козырьков может быть различен, что имеет зависимость как от предпочтений хозяина дома, так и от конфигурации трубы.

Колпаки на трубу дымохода включают в себя:

зонтик – устанавливаемая на вершине колпака защита от осадков, посторонних предметов и проникновения птиц, внешний вид которой имеет форму пирамиды, конуса или соответствует другой геометрии;
фартук – часть колпака, отвечающая за защиту верха трубы от стекающей с зонтика воды. Обычно установка этого элемента производится при оснащении прямоугольной или квадратной трубы. В результате гарантируется увеличение срока службы дымохода, так как удается практически исключить вероятность появления коррозии и грибка;
кронштейны – крепежные элементы, представляющие собой металлические полоски, которые позволяют соединить козырек и фартук. Непосредственное крепление в данном случае производится за счет использования сварки.

Имейте в виду! Собрать колпак для дымохода вполне реально самому, но только в том случае, если вы хотите установить достаточно простой флюгарок. Модели, отличающиеся большей сложностью в плане конструктивных особенностей, гораздо выгоднее заказать или купить.

При наличии выбора лучше всего отдать предпочтение тем моделям, которые оборудованы открывающейся крышкой. Это позволит проводить профилактический осмотр дымохода и его чистку без каких-либо проблем, что связано с комфортом доступа.

Колпак на дымоход долгого срока использования может быть изготовлен только из железа, устойчивого к коррозии: оцинкованная сталь, алюминий и медь. В последнем случае предлагаемый металл обладает ярко выраженным декоративным характером, так как его переливы на солнце могут придать вашем дому определенную респектабельность.

Одевают оголовок на трубу дымохода чтобы гасить искры. Это одно из его предназначений. Поэтому качество железа должно быть хорошим, тем самым оно долго не прогорит.

В связи с тем, что дымоходы отличаются разнообразием форм и размеров, производители колпаков также предлагают широкий ассортимент продукции. Если вы решите украсить свое жилище и продлить срок жизни дымохода, то придется выбирать среди большого ассортимента флюгарок:

Стандартные – зонт на дымоход в виде пирамидки, для изготовления которой используется листовой металл, а крепление к фартуку осуществляется посредством кронштейнов.
Четырехскатные – устанавливается преимущественно на прямоугольные трубы, выполненные из кирпича. По форме соотносится с вальмовой крышей с четырьмя скатами.
С полукруглым зонтиком – визуально отличается красотой, но обеспечивает недостаточную тягу. Преимущественно используется для установки на дымоходах домов, которые построены по европейским стандартам.
Плоские – часто можно встретить на зданиях в стиле модерн. Имеет прямоугольную форму и отличается таким недостатком, как повышенная нагрузка на кронштейны, что в некоторых случаях приводит к их деформации. Это связано с плоской крышей колпака, которая не дает возможность скатываться снегу. Данный факт определяет возникновение упомянутой проблемы.
Круглые с конусообразным зонтиком – модели без капельника, устанавливаемые на выполненные из нержавейки дымоходы круглого сечения.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Виды вальцевания

К основным видам вальцовки относятся следующие:

Вальцевание труб (развальцовка) — применяется для изменения радиуса трубы.
Вальцовка листового металла
— процедура сгибания листа металла в радиус.

Вальцовка труб осуществляется на трубогибных станках, которые способны выполнить вальцевание труб диаметром до 30 см. На таком же оборудовании обрабатываются уголки, швеллеры и прочие детали.

Вальцевание в радиус применяется для нержавеющих, черных, оцинкованных металлов различной толщины: стали, алюминия, меди. Для листов с толщиной свыше 10 мм требуется разогрев. Металлические листы до 10 мм толщиной сгибаются в холодном состоянии. Один из более сложных технологических процессов вальцевания листового металла

— это изготовление конусов. Также у нас имеется оборудование, на котором производятся конические и цилиндрические обечайки.

Если вам требуется вальцовка листового металла в Москве

— наша компания готова выполнить услуги под заказ качественно, на высоком профессиональном уровне. Мастера обладают колоссальным опытом и изготавливают детали с максимально точным радиусом. Они досконально знают принцип работы оборудования, скрупулезно соблюдают технологию, придерживаются всех нюансов обработки металла.

Развертка наклонного конуса

Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).

Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S. Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.

Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Основание конуса

Чтобы узнать радиус основания конусного каркаса, линейкой производят измерение диаметра нижней части заготовки, представляющую собой бумажную (картонную) боковую поверхность.

Для большей точности линейку прикладывают к краям заготовки и измеряют расстояние в двух перпендикулярных направлениях. Вычисляют среднее значение диаметра и делят пополам. В итоге получают величину радиуса основания бумажного конуса.

Циркулем на приготовленном втором листе бумаги чертят окружность, радиус которой равен половине диаметра основания конуса. На этом этапе изготовления нужно примерить основание уже сделанной боковой поверхности к нарисованному кругу. И, если всё совпадает, тогда приступают к следующему шагу.

Поставив ножку циркуля в центр начерченного круга, увеличивают раздвижение циркуля, делая припуск в 1,5 сантиметра, и рисуют ещё одну окружность.

По черте внешней окружности вырезается ножницами круг и делаются надрезы по всему периметру от края вырезанного круга до линии внутренней окружности.

Насечки загибают в одну сторону под углом 90 градусов. Получается дно конуса с загнутыми краями для соединения с боковой поверхностью.

Остаётся промазать клеем нижнюю внутреннюю часть боковины клеем на глубину 1,5 см и аккуратно вставить изготовленное дно насечками внутрь конуса.

Делаем металлический конус своими руками!

При строительстве могут потребоваться разные действия. Некоторые операции кажутся простыми, но на практике они трудновыполнимы. Одной из таких задач является как из металла сделать конус своими руками.

Сложность задачи

Казалось бы, проблема не так уж и велика. Всего-то нужно согнуть металл по заранее рассчитанному алгоритму. Проблемы возникают из-за мелких недочётов и геометрических ошибок. Сложнее всего будет рассчитать правильный конус, особенно если он рассчитывается для соединения с другими элементами конструкции. Примером такого соединения можно назвать дымник для труб или сток для внешней трубы.

В зависимости от назначения могут потребоваться обычный конус или усечённый. Различаются они по форме и внешнему виду тем, что усечённый конус является обрезанным обычным. Следует отметить, что мысль «сделать обычный конус, а потом его обрезать» создаёт куда как больше проблем, чем изготовление сразу усечённого.

Необходимые материалы

Поскольку будут рассмотрены сразу несколько вариантов, то перечень материалов и инструментов будет опираться в первую очередь на них. Не обязательно иметь всё перечисленное, чтобы сделать необходимую вещь:

Сварочный аппарат. Послужит для скрепления будущего конуса. Наличие данного инструмента существенно упрощает задачу, убирая несколько однообразных занудных этапов;
Металлический лист подходящей толщины. Хотя задача и кажется простой, но на деле гнуть металл толщиной 12мм – задача для несколько человек. И чем крупнее изделие требуется, тем больше усилий придётся приложить. Поэтому лучше всего ориентироваться на металлы толщиной до 2мм;
Несколько ломов. Не самый очевидный вариант для выполнения работы, но при больших габаритах изделия они потребуются. Одним из способов скручивания конуса является «накручивание на лом». Хотя способ не совершенен, но в крайнем случае пригодится и он;

Заклёпки. Если не требуется делать герметичный шов можно обойтись и несколькими заклёпками вместо сварочного аппарата. Поскольку использовать планируется листовой металл в 2мм толщиной, для сверления дополнительных инструментов не потребуется.

Расчёт

Разбираясь как из металла сделать конус своими руками предстоит немного вспомнить курс геометрии. Потому что данное изделие потребует точного расчёта. Несколько деталей можно учесть заранее. Припуски на сварной шов или заклёпывание, угол наклона будущего изделия, его размеры. Предварительные вычисления упростят будущую работу.

Стандартный конус

Чтобы правильно посчитать такое изделие его необходимо «развернуть на чертеже». Для этого потребуется знать всего 2-а параметра: высоту фигуры и диаметр. Поскольку отсекать ничего не требуется, достаточно произвести базовые математические вычисления. Потребуется взять диаметр конуса и умножить его на число π (3,14). Это позволит определить ширину заготовки. Высота остаётся без изменений, и она определяет длину заготовки.

Таким образом можно сделать цилиндр. Останется лишь затянуть его край и обрезать лишнее. Тренировки на бумажных заготовках позволят точнее определить все необходимые размеры и заранее обрезать лист металла.

Усечённый конус

В этом случае понадобится воспользоваться двумя дополнительными хитростями. Первая заключается в том, что помимо диаметра основания потребуется рассчитать диаметр «усечения». В ситуации с переходником для труб этими размерами выступают диаметр большей и меньшей трубы. Второй хитростью будет разделение заготовки на несколько сегментов, которые будут сгибаться отдельно.

Примечание: в случаях с обоими конусами потребуется добавить 5-30мм на швы. Добавлять лучше с каждой стороны лекала, чтобы потом было проще исправить ошибки, которые могут возникнуть.

Процесс сгибания

Сам же процесс изготовления заключается в сгибе заготовки. Сделать это можно на станке, но задача поставлена иная. Нас интересует как из металла сделать конус своими руками. Поэтому станок использоваться не будет. После создания шаблона нужно двигаться дальше. Нам потребуется проделать следующие действия:

Обрезать заготовку до правильных размеров.
Произвести процедуру сгибания.
- «Согнуть ломами» Заготовка укладывается на ровную поверхность. Ломы укладываются под заготовку с углом друг к другу. После чего один из ломов тянется на себя. Процедура повторяется несколько раз.
- Сгиб можно выполнить с помощью молотка. Чтобы не повредить листовой металл лучше воспользоваться резиновым. Сначала заготовка сгибается под 90˚ в четырёх местах. После этого, уже на круглой болванке она оббивается до правильной формы.
- Можно разрезать заготовку на несколько частей, а потом сварить их между собой. Такой подход лучше использовать если не требуется герметичность изделия. Хотя этот способ и потребует длительной работы для скрепления, он будет проще, чем остальные предложенные. Каждая отдельная часть просто оббивается до необходимой полукруглой формы.
Теперь скрепляем шов с помощью сварки или заклёпок.

Сама по себе процедура очень долгая и муторная. Правильный расчёт, как отмечалось выше, очень упрощает задачу. Особенно если заранее попробовать сделать шаблон из бумаги или картона.

Конус своими руками из металла

Как сделать усечённый конус из металла своими руками | Как сделать?

Наш проект живет и развивается для тех, кто ищет ответы на свои вопросы и стремится не потеряться в бушующем море зачастую бесполезной информации. На этой странице мы рассказали (а точнее — показали 🙂 вам Как сделать усечённый конус из металла своими руками. Кроме этого, мы нашли и добавили для вас тысячи других видеороликов, способных ответить, кажется, на любой ваш вопрос. Однако, если на сайте все же не оказалось интересующей информации — напишите нам, мы подготовим ее для вас и добавим на наш сайт!Если вам не сложно — оставьте, пожалуйста, свой отзыв, насколько полной и полезной была размещенная на нашем сайте информация о том, Как сделать усечённый конус из металла своими руками.

Учимся делать усеченный конус или круглый переход своими руками

В быту конечно приходится все делать самому, если есть свое подворье, дом, дача, строительство. Возможно маленький совет о том ка сделать своими руками конус или переход, поможет вам по хозяйству, без лишних затрат.

Например возьмем ведро сделанное из металла или другого материала. В нем присутствует два различных диаметра. Самый меньше сделан внизу с закрытым дном. Ведро сделано в виде усеченного конуса.

Круглые переходы применяются везде на примере вентиляция, с одного круглого диаметра на другой размером круглый диаметр, тоже в виде усеченного конуса.

Берем случайный размер конуса диаметром 250 х 150 мм высотой 180 мм (у вас свои размеры). Рисунок А.Делаем выкройку детали по которой создадим переход. Первый диаметр 250 мм умножаем на П=3,14 получается 785 мм. Затем 785 мм делим на 10 частей. Полученную сумму 78,5 мм делим на 2 части. Смотрите пример на рисунке.

Далее рисуем шаблон детали, по ней будем делать выкройку конуса. Рисунок Б.

Шаблон детали обводим 10 раз. У вас получается развертка усеченного конуса. Рисунок В.

Желтым цветом обозначены замки или соединения. Как будете вы соединять ваше право. Замки для плотности, можно на болты, саморезы, сварочный шов, клей, нахлестку. Единственное не забываем добавлять на соединение. Когда полностью обведете шаблон закруглите немного прямые концы.

Далее после сборки конуса, по краям отбортуйте молотком кромку конуса, для закрепления прямой обечайки. Высоту обечайки лучше сделать больше 60 мм.

Первую выкройку лучше сделать пробу из бумажного картона, не испортите материал.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 15:56) писал:

Какой диаметр внутренний наружний или средний? Как начертить и выгнуть усеченный конус. Я сначало из картона делал шаблон, скрутив его убедился что это то что надо. Затем перенес на металл, вырезал. Гнул ударами вовнутрь, свел две грани, соединил. Естественно криво на том этапе, но кривой конус имел уже конструкционную прочность, что в дальнейшем позволило на конусе (носик наковальни) ударами по наруже постукивать и проворачивать, и получилось довольно таки прилично. Сейчас думаю надо было катануть роликом, недавно на форуме просматривали ютуб как буржуи катают из листа кубки, тарелки и всякое подобное.

Сообщение отредактировал Stels: 20 January 2009 — 17:09

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Так это. усеченный конус он как цилиндр,только диаметры торцов разные. Нет в нем среднего диаметра.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 16:09) писал:

Так это. усеченный конус он как цилиндр,только диаметры торцов разные.

Дык это же еще проще. А технология та же. Лист картона циркуль, рисуй диаметры через сантиметр, промеряй длинну диаметра, одного второго, отчерти прямую линию между ними, вот шаблон. Агнуть усеченный проще, чем полный. Как начертить и выгнуть усеченный конус. Вот чертёж развёртки вашего конуса по параметрам: диаметры 200мм и 533мм, высота 220мм. прямые отрезки стыка сходятся в центре окружностей развёртки (эт на всякий случай)

Сообщение отредактировал Ром-Ромыч: 20 January 2009 — 17:44

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Ром-Ромыч,у Вас есть интерактивный калькулятор?

Как начертить и выгнуть усеченный конус. нихрена вы не умеете конусировать я таких конусов выгнул столько что аж самому не верицо. метода два. первый оП коленку ( идеал) второй об стол ( еще идеальнее). чего там делать то? сел на него сверху и гни ручками по миллиметру на перестановку.. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

и гни ручками по миллиметру на перестановку..

.. Из 2-мм железа не очень то ручками. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

ZILBERGILZEN (Jan 20 2009, 17:11) писал:

.. Из 2-мм железа не очень то ручками.

очень то. даже из 3 мм попробуйте. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

ZILBERGILZEN (20th January 2009 — 16:09) писал:

Так это. усеченный конус он как цилиндр

Если толщина стенки цилиндра не равна нулю,то есть диаметр внутренний ,наружний и средний.Аналогично для усеченного конуса.Или пройдет точность 10мм Как начертить и выгнуть усеченный конус. ZILBERGILZEN, у меня есть специальная хитрая прога . Рисует развёртки всякие. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Или пройдет точность 10мм

. 533 надо точно .Это наружный размер конуса. Металл 2 мм. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

На конусе скорее всего будет фаска?

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Как начертить и выгнуть усеченный конус. Чертеж такой же как у Ром-Ромыч. Размеры с учетом толщины , другие: R1=164,38мм , R2=438,78мм расстояния между концами дуг 311,54мм и 831,6мм соответственно , угол такой же. Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Как начертить и выгнуть усеченный конус. развёртка без учёта толщины, угол 142 градуса, 48 мин.: Размеры конуса по центральным линиям:

Развёртка с учётом толщины листа 2 мм. угол 142 гр. 40 мин.:

Вы что издеваетесь? Человек на коленке гнёт лист. Какие тут десятые-сотые? Какой диаметр может получиться с такой гибкой? Уверены, что основания будут очень круглыми? Если нужна точность, надо прокатывать заготовку в конусных или непараллельных вальцах. Да и то вдряд ли получится круглость лучше 1 мм.

ktzarim, а вы не по внутренней поверхности считали? Что-то мои размеры где-то рядом, но не те.

Сообщение отредактировал Ром-Ромыч: 20 January 2009 — 22:52

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Да мне точности в 1 мм достаточно. Это колесные диски.

Как начертить и выгнуть усеченный конус.

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки. | ДелайСам.Ру

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Как сделать ровный конус из бумаги. Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Печать конусообразных стаканчиков на принтере

Самый простой вариант — это печать на сувенирном принтере с помощью поворотного устройства. Видео взято на канале Andrey Printcompany.

Печать на конусном бокале. UV-принтер

Промышленный вариант, высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах. Видео 3sixty CMYK UV-print on cone shaped product взято на канале ACG Fyrtal.

Высокоскоростная UV-печать на специализированных принтерах

Ещё один промышленный UV-принтер — Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360. Видео взято на канале Inkcups.
Inkjet Cylinder Printing Machine – The X360

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

Бумажный или пластиковый стаканчик

Самый распространенный конический предмет, с которым сталкиваются абсолютно все люди — это стаканчик. Он может быть бумажным или пластиковым, с принтом или без, но неизменным остается одно — это форма! Коническая фома стаканчика была выбрана не просто так, она имеет неоспоримое преимущество перед цилиндрической.

Форма конуса позволяет вставлять один стаканчик в другой, тем самым получается сформировать компактную упаковку из десятков изделий. Форма цилиндра не позволяет этого сделать. Итак, подобная конусообразная форма делает удобнее хранение, транспортировку и реализацию стаканчиков.

Однако, при необходимости напечатать картинку на конусообразном предмете, возникают некоторые технические и дизайнерские сложности. Сразу обращаю ваше внимание, что стаканчик является усеченным конусом, и далее рассматриваемый способ подготовки принта для печати, будет основан именно на построении макета усеченного конуса и подходит для любых подобных предметов, например, для кружек латте.

Развертка наклонного конуса

Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S. Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
Соединяем точки A, B, C плавной линией.

Круглый конус в геометрии

Приведем геометрическое определение этой фигуры. Круглым конусом называется поверхность, которая образована прямыми отрезками, соединяющими все точки некоторой окружности с одной-единственной точкой пространства. Эта единственная точка не должна принадлежать плоскости, в которой лежит окружность. Если вместо окружности взять круг, то указанный способ также приводит к получению конуса.

Круг называется основанием фигуры, его окружность — это директриса. Отрезки, соединяющие точку с директрисой, называются генератрисами или образующими, а точка, где они пересекаются — это вершина конуса.

Круглый конус может быть прямым и наклонным. Обе фигуры показаны ниже на рисунке.

Разница между ними заключается в следующем: если перпендикуляр из вершины конуса падает точно в центр окружности, то конус будет прямым. Для него перпендикуляр, который называется высотой фигуры, является частью его оси. В случае конуса наклонного высота и ось образуют некоторый острый угол.

Ввиду простоты и симметричности фигуры далее будем рассматривать свойства только прямого конуса с круглым основанием.

Определение диаметра через объем и высоту

Теперь покажем, как найти диаметр конуса, зная его объем V и высоту h. Для этого необходимо вспомнить, что объем конуса, как и объем любой пирамиды, можно определить, пользуясь следующим равенством:

Здесь S — площадь основания. Поскольку площадь основания в рассматриваемом случае является площадью круга, то это выражение можно переписать в таком виде:

Остается выразить отсюда радиус и умножить его в два раза, и мы получим ответ на вопрос о том, как найти диаметр конуса через величины V и h. Имеем:

Заметим, что в правой части получается размерность длины. Это доказывает правильность полученной формулы.

Все записанные в статье формулы для диаметра d фигуры также являются справедливыми для радиуса, который будет в два раза меньше диаметра.

Гибка металла на вальцах

07 Дек 2013 Рубрика: Механика |

За последнее время ко мне было несколько обращений от читателей блога за помощью в решении одной и той же задачи: как при работе на трехвалковых листогибочных вальцах и профилегибах определить окончательное местоположение среднего ролика (валка)…

…относительно положения крайних роликов (валков), которое обеспечит гибку (вальцовку) заготовки с определенным заданным необходимым радиусом? Ответ на этот вопрос позволит повысить производительность труда при гибке металла за счет уменьшения количества прогонов заготовки до момента получения годной детали.

В этой статье вы найдете теоретическое

решение поставленной задачи. Сразу оговорюсь – на практике я этот расчет не применял и, соответственно, не проверял результативность предлагаемого метода. Однако я уверен, что в определенных случаях гибка металла может быть выполнена гораздо быстрее при использовании этой методики, чем обычно.

Вычисление диаметра фигуры через линейные параметры и угол при основании

Описанную пространственную фигуру можно получить, если вращать вокруг любого катета прямоугольный треугольник. Этот факт демонстрирует рисунок ниже.

Из рисунка видно, что два катета AC и AB являются радиусом r и высотой h объемной фигуры соответственно. Генератриса g — это гипотенуза BC. Эти соответствия позволяют записать формулу диаметра конуса через известные g и h:

При записи этой формулы использовалась теорема Пифагора, а также определение диаметра, который в два раза больше радиуса основания конуса.

Если известен угол φ между основанием и любой из образующих g фигуры, тогда диаметр конуса можно определить по следующим формулам:

Оба равенства являются следствием применения определения тригонометрических функций тангенса и косинуса.

Технология гибки листового металла своими руками

В процессе строительства дома или дачи зачастую появляется необходимость в оборудовании водостоков, канализации, каркасов из металла.

При изготовлении подобных изделий необходимо придать плоской заготовке необходимую пространственную форму. Советы опытных мастеров, как загнуть лист металла в домашних условиях, позволят изготавливать конструкции хорошего качества, которые прослужат долгое время.

Технология гибки – основные сведения

Сгибание металла выполняют без сварочных швов, что позволяет избежать коррозии в дальнейшем и получить изделие повышенной прочности. Деформация не требует значительных усилий и выполняется, как правило, в холодном состоянии.

Исключение составляют твердые материалы, вроде дюрали или углеродистых сталей. Технология гибки листового металла разрабатывается соответственно поставленным задачам в таких вариантах, как:

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

Построение развертки конуса

Развертка поверхности конуса — это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.

Варианты построения развертки:

Развертка прямого кругового конуса

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.

Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников. Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.

На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.

Рассмотрим треугольник S₀A₀B₀. Длины его сторон S₀A₀ и S₀B₀ равны образующей l конической поверхности. Величина A₀B₀ соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S₀A₀B₀ в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S₀A₀=l, после чего из точек S₀ и A₀ проводим окружности радиусом S₀B₀=l и A₀B₀= A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B₀ с точками A₀ и S₀.

Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.

Развертка наклонного конуса

Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’₁ занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π₂. Соответственно, S’’5’’₁ – натуральная величина S5.
Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S₀1₀6₀, S₀6₀5₀, S₀5₀4₀, S₀4₀3₀, S₀3₀2₀, S₀2₀1₀. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S₀1₀6₀ длина S₀1₀=S’’1’’₀, S₀6₀=S’’6’’₁, 1₀6₀=1’6’.

Перенос линии с поверхности конуса на развертку

Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’₁, SC=S’’C’’₁.
Находим положение точек A₀, B₀, C₀ на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S₀A₀=S’’A’’, S₀B₀=S’’B’’₁, S₀C₀=S’’C’’₁.
Соединяем точки A₀, B₀, C₀ плавной линией.

Развертка усеченного конуса

Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.